a: Xét ΔEAB và ΔDAC có 

EA=DA

AB=AC

EB=DC

Do đó: ΔEAB=ΔDAC

Suy ra: \(\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\)

Xét tam giác EAB và tam giác DAC có:
AB = AC (gt)
AD = AE (gt)
BE = CD (BE = BD + DE = DE + EC = CD)
=> Tam giác EAB = Tam giác DAC (c.c.c)
M là trung điểm của BC
=> AM là đường trung tuyến của tam giác ABC cân tại A (AB = AC)
=> AM là đường cao của tam giác ABC
hay AM _I_ BC
mà D, E thuộc BC
=> AM _I_ DE
hay AM là đường cao của tam giác ADE cân tại A (AD = AE)
=> AM là tia phân giác của DAE
Tam giác ADE cân tại A (AD = AE)
mà DAE = 60
=> Tam giác ADE là tam giác đều
=> ADE = AED = 60\(^o\)

p/s : kham khảo

Xét tam giác EAB và tam giác DAC có:
AB = AC (gt)

AD = AE (gt)
BE = CD (BE = BD + DE = DE + EC = CD)
=> Tam giác EAB = Tam giác DAC (c.c.c)
M là trung điểm của BC
=> AM là đường trung tuyến của tam giác ABC cân tại A (AB = AC)
=> AM là đường cao của tam giác ABC
hay AM _I_ BC
mà D, E thuộc BC
=> AM _I_ DE
hay AM là đường cao của tam giác ADE cân tại A (AD = AE)
=> AM là tia phân giác của DAE
Tam giác ADE cân tại A (AD = AE)
mà DAE = 60^o
=> Tam giác ADE là tam giác đều
=> ADE = AED = 60^o

Xét tam giác EAB và tam giác DAC có:

AB = AC (gt)

AD = AE (gt)

BE = CD (BE = BD + DE = DE + EC = CD)

=> Tam giác EAB = Tam giác DAC (c.c.c)

M là trung điểm của BC

=> AM là đường trung tuyến của tam giác ABC cân tại A (AB = AC)

=> AM là đường cao của tam giác ABC

hay AM _I_ BC

mà D, E thuộc BC

=> AM _I_ DE

hay AM là đường cao của tam giác ADE cân tại A (AD = AE)

=> AM là tia phân giác của DAE

Tam giác ADE cân tại A (AD = AE)

mà DAE = 60⁰

=> Tam giác ADE là tam giác đều

=> ADE = AED = 60⁰

a, Xét tam giác EAB và tam giác DAC có:

AB = AC (gt)

AD = AE (gt)

BE = CD (BE = BD + DE = DE + EC = CD)

=> Tam giác EAB = Tam giác DAC (c.c.c)

b,M là trung điểm của BC

=> AM là đường trung tuyến của tam giác ABC cân tại A (AB = AC)

=> AM là đường cao của tam giác ABC

hay AM _I_ BC

mà D, E thuộc BC

=> AM _I_ DE

hay AM là đường cao của tam giác ADE cân tại A (AD = AE)

=> AM là tia phân giác của DAE

a. Xét tam giác EBA và tam giác DCA

AB=AC

AE=AD

BE=DC

=> tam giác EBA= tam giác DCA(ccc)

b. Theo câu a, tam giác EBA= tam giác DCA(ccc)=> AE=AD; AEB=ADC

Xét tam giác DAM và tam giác EAM có

AD=AE

ADM=AEM

DM=EM

=> tam giác DAM=tam giác EAM(cgc)

=> DAM=EAM => AM là phân giác DAE

c. Nếu DAE=60*

Xét tam giác DAE có AD=AE và DAE=60*=> tam giác DAE là tam giác đều

=> ADE=AED=DAE=60*

a) Xét ΔDAB và ΔEAC có 

AD=AE(gt)

BD=CE(gt)

AB=AC(gt)

Do đó: ΔDAB=ΔEAC(c-c-c)

nên \(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\)(hai góc tương ứng)

\(\Leftrightarrow\widehat{BAD}+\widehat{DAE}=\widehat{CAE}+\widehat{DAE}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\)(đpcm)

b) Ta có: M là trung điểm của BC(gt)

nên MB=MC

mà MB=MD+DB(D nằm giữa M và B)

và MC=ME+EC(E nằm giữa M và C)

nên MD+DB=ME+EC

mà DB=EC(gt)

nên MD=ME

Xét ΔAMD và ΔAME có

AD=AE(gt)

AM chung

MD=ME(cmt)

Do đó: ΔAMD=ΔAME(c-c-c)

nên \(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)(hai góc tương ứng)

mà tia AM nằm giữa hai tia AD,AE

nên AM là tia phân giác của \(\widehat{DAE}\)(đpcm)

a) Tam giác ABC có AB = AC nên tam giác ABC cân tại A

\(\Delta ABE\)= \(\Delta ACD\) ( cgc ) ( AB = AC (gt) ; \(\widehat{B}\) =\(\widehat{C}\) ( tam giác ABC cân tại A) ; BE = CD = \(\frac{2}{3}\) BC )

Do đó \(\widehat{BAE}\) = \(\widehat{DAC}\) => tam giác DAE cân tại A

b) tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến => AM là đường cao của tam giác ABC .

Tam giác DAE cân tại A có AM là đường cao ứng với cạnh DE => AM là đường phân giác của tam giác DAE => AM là tia phân giác của \(\widehat{DAE}\) 

c) Tam giác DAE cân tại A có \(\widehat{DAE}\) = 60⁰  => Tam giác DAE là tam giác đều => mỗi góc trong tam giác DAE đều là 60⁰